Question

Решите уравнение х^6=64

Answer 1

Правильный ответ:
x^6=64
x=2, так как при возведении 2 в 6 степень, мы получаем ответ 64.
2*2=4*2=8*2=16*2=32*2=64.

Answer 2

Для решения уравнения x^6 = 64, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют данному равенству. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Приведение уравнения к более простой форме

Чтобы решить данное уравнение, мы можем привести его к более простой форме, используя свойства степеней.

Уравнение x^6 = 64 может быть записано в виде (x^2)^3 = 64.

Шаг 2: Извлечение корня

Чтобы избавиться от степени 3, мы можем извлечь кубический корень из обеих сторон уравнения:

∛((x^2)^3) = ∛64.

Это дает нам x^2 = ∛64.

Шаг 3: Вычисление кубического корня

Теперь мы можем вычислить кубический корень ∛64. Кубический корень из 64 равен 4, так как 4 * 4 * 4 = 64.

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь, имея x^2 = 4, мы можем решить это уравнение, взяв квадратный корень из обеих сторон:

√(x^2) = √4.

Это дает нам два возможных значения для x: x = 2 и x = -2.

Шаг 5: Проверка решений

Чтобы проверить, что наши решения являются верными, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение:

Для x = 2: 2^6 = 64 (верно). Для x = -2: (-2)^6 = 64 (верно).

Таким образом, решения уравнения х^6 = 64 равны x = 2 и x = -2.

Проверим это с помощью кода: