Question

Для разравнивания дороги выделены два грейдера различной мощности. Первый грейдер может выполнить всю работу за 12 дней, а второй - за 6 дней.За какое время выполнят работу обе машины, если будут работать одновременно?

Answer 1

Пусть объем всей работы равен 1, x – время за которое оба грейдера одновременно выполнят работу, тогда 1/12 – производительность 1-го грейдера, а 1/6 –производительность 2 –го грейдера 1/12+1/6=3/12=1/4 – производительность двух грейдеров x*(1/4)=1 => x = 4 –дни за которые одновременно два грейдера выполнят работу

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой работы, которая выглядит следующим образом:

1 / время работы первого грейдера + 1 / время работы второго грейдера = 1 / время работы обеих машин.

Первый грейдер может выполнить работу за 12 дней, поэтому его скорость работы равна 1/12 работа/день. Аналогично, второй грейдер имеет скорость работы 1/6 работа/день.

Подставим значения в формулу:

1 / 12 + 1 / 6 = 1 / время работы обеих машин.

Для удобства, можно привести дроби к общему знаменателю:

1 / 12 + 2 / 12 = 1 / время работы обеих машин.

3 / 12 = 1 / время работы обеих машин.

Теперь найдем обратное значение:

1 / время работы обеих машин = 12 / 3.

1 / время работы обеих машин = 4.

Таким образом, время работы обеих машин равно 4 дням.