Question

Составьте уравнение прямой проходящей через точки C (6;2) и D (-1;-3)

Answer 1

Уравнение прямой ищем в виде y=k*x+b, здесь k=(yC-yD)/(xC-xD)=(2-(-3))/(6-(-1)=5/7. Тогда для точки C имеем5*6/7+b=2⇒30/7+b=2⇒b=2-30/7=(14-30)/7=-16/7=-2 2/7. Уравнение прямой y=5*x/7-2 2/7.

Ответ: y=5*x/7-2 2/7.

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки C(6;2) и D(-1;-3), мы можем использовать метод найденя уравнения прямой в общем виде и подставить координаты точек, чтобы найти значения коэффициентов.

Нахождение уравнения прямой в общем виде

Уравнение прямой в общем виде имеет вид: y = mx + c, где m - коэффициент наклона (slope) и c - коэффициент смещения по оси y (y-intercept).

Нахождение коэффициента наклона (slope)

Коэффициент наклона m можно найти по формуле: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек.

Подстановка значений и нахождение коэффициента смещения (y-intercept)

После нахождения коэффициента наклона, мы можем подставить его значение и координаты одной из точек в уравнение прямой, чтобы найти коэффициент смещения c.

Теперь давайте выполним эти шаги, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки C(6;2) и D(-1;-3).

Нахождение коэффициента наклона (slope)

m = (2 - (-3)) / (6 - (-1)) m = (2 + 3) / (6 + 1) m = 5 / 7

Нахождение коэффициента смещения (y-intercept)

Выберем точку C(6;2) для подстановки: 2 = (5/7)*6 + c 2 = 30/7 + c c = 2 - 30/7 c = 14/7 - 30/7 c = -16/7

Уравнение прямой

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки C(6;2) и D(-1;-3), имеет вид: y = (5/7)x - 16/7