Question

В отель привезли 108 кроватей и 72 шкафа, которые поровну распределили по комнатам . сколько комнат в отеле, если известно , что их больше 30?

Answer 1

36 комнат 
72:2=36
108:3=36

Answer 2

Предположим, что в отеле есть n комнат. Тогда в каждой комнате будет по (108/n) кроватей и по (72/n) шкафа.

Так как кровати и шкафы распределяются поровну по комнатам, то (108/n) и (72/n) должны быть целыми числами.

Разделим 108 на n:

108/n = a, где a - целое число.

Таким образом, n должно быть делителем числа 108. Разложим 108 на простые множители: 2^2 * 3^3.

Возможные значения n: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108.

Аналогично разделим 72 на n:

72/n = b, где b - целое число.

Таким образом, n должно быть делителем числа 72. Разложим 72 на простые множители: 2^3 * 3^2.

Возможные значения n: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Так как количество комнат должно быть больше 30, то исключаем значения n, меньшие или равные 30.

Исключаем значения n: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24.

Остаются значения n: 27, 36, 54, 72, 108.

Таким образом, в отеле может быть 27, 36, 54, 72 или 108 комнат.