Question

Найдите НОД (30, 42, 60.) НОД (15,60,120) НОД (30,120,180) НОД (12,49,150).

Answer 1

Нод 30,42,60=6; нод 15,60,120=5 нод 12,49,150=1 нод 30,120,180=30

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) между тремя или более числами, мы можем использовать метод Эвклида. Этот метод основан на простой итеративной процедуре деления чисел друг на друга до тех пор, пока не будет достигнуто нулевое значение. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

НОД (30, 42, 60)

Давайте применим метод Эвклида для нахождения НОД между числами 30, 42 и 60.

1. Найдем НОД между 30 и 42: - 42 = 30 * 1 + 12 - Остаток: 12

2. Найдем НОД между 12 и 60: - 60 = 12 * 5 + 0 - Остаток: 0

Поскольку мы получили остаток 0, это означает, что 12 является НОД между числами 30, 42 и 60.

Ответ: НОД (30, 42, 60) = 12

НОД (15, 60, 120)

Применим метод Эвклида для нахождения НОД между числами 15, 60 и 120.

1. Найдем НОД между 15 и 60: - 60 = 15 * 4 + 0 - Остаток: 0

Поскольку мы получили остаток 0, это означает, что 15 является НОД между числами 15, 60 и 120.

Ответ: НОД (15, 60, 120) = 15

НОД (30, 120, 180)

Применим метод Эвклида для нахождения НОД между числами 30, 120 и 180.

1. Найдем НОД между 30 и 120: - 120 = 30 * 4 + 0 - Остаток: 0

Поскольку мы получили остаток 0, это означает, что 30 является НОД между числами 30, 120 и 180.

Ответ: НОД (30, 120, 180) = 30

НОД (12, 49, 150)

Применим метод Эвклида для нахождения НОД между числами 12, 49 и 150.

1. Найдем НОД между 12 и 49: - 49 = 12 * 4 + 1 - Остаток: 1

2. Найдем НОД между 1 и 150: - 150 = 1 * 150 + 0 - Остаток: 0

Поскольку мы получили остаток 0, это означает, что 1 является НОД между числами 12, 49 и 150.

Ответ: НОД (12, 49, 150) = 1

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.