Question

Бросается два кубика, найдите вероятность, что выпадет сумма кратное трем

Answer 1

возможно выпадение сумм:

1+1=2

1+2=3

1+3=4

1+4=5

1+5=6

1+6=7

здесь 1 - это показание первого кубика, вторая цифра - второго

такие же суммы с первой цифрой 2: (буду писать только результат): 3;4;5;6;7;8

и т.д.

Всего вариантов: 6*6=36

из них кратных 3 (понятно, что из любых последовательных 6 чисел ровно 2 числа (не больше и не меньше) кратны 3): 6*2=12

вероятность выпадения 1 из этих вариантов: 12/36=1/3

Answer 2

Всего возможных исходов 6*6=36
Благоприятных (кратность 3) исходов 6. Это случаи: 1+2, 1+5, 2+4, 3+3, 6+6
Вероятность 5/36 ≈ 0,139

Answer 3

Чтобы найти вероятность того, что сумма значений, выпавших на двух кубиках, будет кратна трём, мы можем использовать принцип комбинаторики и посчитать количество исходов, удовлетворяющих данному условию, и разделить его на общее количество возможных исходов.

Для начала, давайте посмотрим на все возможные исходы при броске двух кубиков. Каждый кубик имеет шесть граней, на которых могут выпасть числа от 1 до 6. Таким образом, общее количество возможных исходов равно 6 умножить на 6, что дает 36 возможных комбинаций.

Теперь давайте посчитаем количество исходов, когда сумма значений, выпавших на двух кубиках, будет кратна трём. Есть несколько способов сделать это:

1. Сумма, равная 3: Есть 2 возможных комбинации (1 + 2 и 2 + 1), так как значения на кубиках должны быть 1 и 2. 2. Сумма, равная 6: Есть 5 возможных комбинаций (1 + 5, 2 + 4, 3 + 3, 4 + 2 и 5 + 1), так как значения на кубиках должны быть 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3, 4 и 2, 5 и 1 соответственно. 3. Сумма, равная 9: Есть 4 возможных комбинации (3 + 6, 4 + 5, 5 + 4 и 6 + 3), так как значения на кубиках должны быть 3 и 6, 4 и 5, 5 и 4, 6 и 3 соответственно. 4. Сумма, равная 12: Есть 1 возможная комбинация (6 + 6), так как значения на обоих кубиках должны быть 6.

Таким образом, общее количество исходов, когда сумма значений кубиков кратна трём, равно 2 + 5 + 4 + 1 = 12.

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество исходов, когда сумма значений кубиков кратна трём (12), на общее количество возможных исходов (36):

Вероятность = количество исходов, когда сумма значений кубиков кратна трём / общее количество возможных исходов = 12 / 36 = 1 / 3

Таким образом, вероятность того, что сумма значений, выпавших на двух кубиках, будет кратна трём, равна 1/3 или примерно 0.3333.