Question

Рассмотрим алфавит из 2 букв. Словом будем считать любое конечное сочетание букв. Назовём слово непроизносимым, если в нём встречается больше двух одинаковых букв подряд. Известно, что N-буквенных произносимых слов ровно 110

Answer 1

Комбинаторика. 
ответ: 126

Answer 2

Ответ 55 
110 /2=55 
Легчайшая 

Answer 3

Итак, рассмотрим алфавит из 2 букв. Словом будем считать любое конечное сочетание букв. Назовём слово непроизносимым, если в нём встречается больше двух одинаковых букв подряд. Известно, что N-буквенных произносимых слов ровно 110.

Для решения этой задачи, давайте разберемся с ограничениями. У нас есть алфавит из 2 букв, и мы хотим составить N-буквенные произносимые слова.

Для начала, давайте рассмотрим случай, когда N = 1. В этом случае, у нас есть всего 2 возможных слова: "A" и "B". Оба этих слова являются произносимыми, так как в них нет более двух одинаковых букв подряд.

Теперь рассмотрим случай, когда N = 2. В этом случае, у нас есть 4 возможных слова: "AA", "AB", "BA" и "BB". Из этих слов только "AB" и "BA" являются произносимыми, так как в них нет более двух одинаковых букв подряд.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда N = 3. В этом случае, у нас есть 8 возможных слов: "AAA", "AAB", "ABA", "ABB", "BAA", "BAB", "BBA" и "BBB". Из этих слов только "AAB", "ABA", "ABB", "BAA", "BAB" и "BBA" являются произносимыми, так как в них нет более двух одинаковых букв подряд.

Мы можем продолжать этот процесс для больших значений N, но чтобы упростить задачу, давайте воспользуемся формулой для вычисления количества произносимых слов. Формула будет выглядеть следующим образом:

Количество произносимых слов = 2^(N-1) - 2

Теперь, чтобы найти значение N, при котором количество произносимых слов равно 110, мы можем решить следующее уравнение:

2^(N-1) - 2 = 110

Решая это уравнение, мы получаем N = 7.

Таким образом, при N = 7, количество произносимых слов составляет 110.