Question

А) Запишите все четкие трехзначные числа которые можно составить используя только цифры 1 2 3 4 причем цифры в числе должны быть различны сколько всего таких чисел имеется Б) сколько существует нечетных трехзначных чисел которые можно составить из цифр 1 2 3 4. Причем так чтобы цифры в числе были различны выпишите эти числа

Answer 1

А)Всего 12 чисел: 124, 132, 134, 142, 214, 234, 312, 314, 324, 342, 412, 432.  Б) Всего 10 чисел:123, 143, 213, 231, 241, 321, 341, 413, 423, 431. 

Answer 2

А) Для составления трехзначных чисел, используя только цифры 1, 2, 3, 4 и при условии, что цифры в числе должны быть различными, мы можем использовать комбинации этих цифр.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4:

1. Числа, начинающиеся с 1: - 123 - 124 - 132 - 134 - 142 - 143

2. Числа, начинающиеся с 2: - 213 - 214 - 231 - 234 - 241 - 243

3. Числа, начинающиеся с 3: - 312 - 314 - 321 - 324 - 341 - 342

4. Числа, начинающиеся с 4: - 412 - 413 - 421 - 423 - 431 - 432

Всего мы получаем 24 трехзначных числа, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 с условием, что цифры в числе должны быть различными.

Б) Теперь рассмотрим трехзначные нечетные числа, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 с условием, что цифры в числе должны быть различными.

Из перечисленных чисел в пункте А мы видим, что только числа, оканчивающиеся на 1 или 3, могут быть нечетными.

Таким образом, нечетные трехзначные числа, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и при условии, что цифры в числе должны быть различными, будут следующими:

- 123 - 143 - 213 - 231 - 241 - 243 - 321 - 341 - 421 - 431

Всего мы получаем 10 нечетных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 с условием, что цифры в числе должны быть различными.