Question

Найдите значение производной функции f(x)=tgx в точке х0=3П/4

Answer 1

Y=tgx    xo=3π/4
y`(x)=1/cos²x

y`(3π/4)=1/cos²(3π/4)=1/(-√2/2)²=4/2=2

Answer 2

Производная функции f(x) = tgx в точке x0 = 3π/4 может быть найдена с помощью формулы для производной тангенса:

f'(x) = sec^2(x)

Теперь подставим x = 3π/4:

f'(3π/4) = sec^2(3π/4)

sec(3π/4) = 1/cos(3π/4) = 1/(-√2/2) = -2/√2 = -√2

Теперь возведем в квадрат:

f'(3π/4) = (-√2)^2 = 2

Таким образом, значение производной функции f(x) = tgx в точке x0 = 3π/4 равно 2.