Question

Известно, что масса солнца так относится к массе человека , как масса человека относится к массе атомов водорода. Или другими словами, солнце настолько тяжелее человека, насколько сам человек тяжелее элементарных атомов водорода. Оценить точность поразительной пропорции. Какой надо принять ср. массу человека, чтобы пропорция была верной или наиболее точно? Мо = 1,9891*10³⁰ степени кг Мч = 1,674*10 ⁻²⁷ степени кг

Answer 1

Обозначим за x среднюю массу человека.
Тогда, по условию, Мо/x=x/Мч или x²=Mo*Mч
Отсюда x²=1,9891*10³⁰*1,674*10 ⁻²⁷≈3.33*10³=3330
Тогда x=√3330≈57,7 (57,706152...)

Таким образом, среднюю массу человека надо принять за 57 килограмм 700 грамм (или за 58 килограмм, если нужно вычислить с точностью до килограмма).

Answer 2

Масса солнца относится к массе человека так же, как масса человека относится к массе атомов водорода. Для оценки точности этой пропорции, давайте рассчитаем, какую среднюю массу человека нужно принять, чтобы пропорция была верной или наиболее точной.

Масса солнца (Мс) составляет примерно 1,9891 * 10^30 кг, а масса атома водорода (Мв) составляет примерно 1,674 * 10^-27 кг.

Пусть Мч будет средней массой человека. Тогда пропорция будет:

Мс / Мч = Мч / Мв

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на Мв:

Мс * Мв = Мч^2

Теперь мы можем выразить Мч:

Мч = √(Мс * Мв)

Подставим значения массы солнца и массы атома водорода в это уравнение:

Мч = √(1,9891 * 10^30 кг * 1,674 * 10^-27 кг)

Вычисляя это выражение, мы получаем:

Мч ≈ √(3,3326 * 10^3 кг^2)

Мч ≈ 57,707 кг

Таким образом, чтобы пропорция была верной или наиболее точной, можно принять среднюю массу человека около 57,707 кг.

Обратите внимание, что эта оценка основана на предположении, что масса человека распределена равномерно и не учитывает факторы, такие как изменение массы в зависимости от роста, пола, состава тела и других факторов.