Question

Помогите решить 3^√5 * 3^√-5

Answer 1

Выражение 3^√5 * 3^√-5 не имеет решения, так как не существует значения √-5.

Answer 2

=√-5 так вроде помойму

Answer 3

Для решения этого математического выражения, мы можем использовать свойства степеней и корней. Давайте начнем с раскрытия обоих множителей.

Сначала преобразуем \(3^{\sqrt{5}}\). Это число можно записать как \(\sqrt[3]{3^{3\sqrt{5}}}\). Аналогично, \(3^{\sqrt{-5}}\) можно записать как \(\sqrt[3]{3^{3\sqrt{-5}}}\).

Теперь у нас есть уравнение \(3^{\sqrt{5}} \cdot 3^{\sqrt{-5}} = \sqrt[3]{3^{3\sqrt{5}}} \cdot \sqrt[3]{3^{3\sqrt{-5}}}\).

Упрощение выражения

Теперь мы можем использовать свойство степеней, которое гласит, что \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Применяя это свойство к нашему выражению, мы получаем:

\(\sqrt[3]{3^{3\sqrt{5}}} \cdot \sqrt[3]{3^{3\sqrt{-5}}} = \sqrt[3]{3^{3\sqrt{5} + 3\sqrt{-5}}}\).

Выражение под корнем

Теперь мы можем сложить показатели степени под корнем, получив \(3\sqrt{5} + 3\sqrt{-5}\).

Решение

Таким образом, решение выражения \(3^{\sqrt{5}} \cdot 3^{\sqrt{-5}}\) равно \(\sqrt[3]{3^{3\sqrt{5} + 3\sqrt{-5}}}\), что равно \(\sqrt[3]{3^{3(\sqrt{5} + \sqrt{-5})}}\).

Мы не можем упростить \(\sqrt{5} + \sqrt{-5}\) без использования комплексных чисел, поэтому ответ можно представить в виде \(\sqrt[3]{3^{3(\sqrt{5} + \sqrt{-5})}}\).