Question

Света и Маша xотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не xватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не xватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла? Запиши решение и ответ задачи.

Answer 1

85+1=86
Ответ: кукла стоит 86 рублей

Answer 2

Пусть цена куклы равна Х рублям.

У Светы есть некоторое количество монет достоинством в 1 рубль, и ей не хватает до покупки куклы 85 рублей. Пусть у неё есть Y монет по 1 рублю. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: Y + 85 = X.

У Маши тоже есть деньги, и ей не хватает до покупки этой куклы 2 рубля. Пусть у неё есть Z монет по 1 рублю. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: Z + 2 = X.

Если девочки сложат деньги вместе, то у них не хватит денег на покупку куклы. Это означает, что сумма Y и Z не достаточна для покупки куклы: Y + Z < X.

Итак, у нас есть система из трёх уравнений: 1) Y + 85 = X 2) Z + 2 = X 3) Y + Z < X

Решим эту систему. Выразим X из первого уравнения: X = Y + 85. Подставим это значение во второе уравнение: Z + 2 = Y + 85. Теперь выразим Y из этого уравнения: Y = Z - 83.

Подставим значение Y в третье уравнение: Z - 83 + Z < Z + 85. Упростим это неравенство: 2Z - 83 < 85. Теперь найдем значение Z: 2Z < 168, Z < 84.

Таким образом, у нас получилось, что Z < 84. Поскольку у нас монеты только по 1 рублю, то Z не может быть отрицательным числом. Значит, Z = 83.

Теперь найдем значение Y: Y = Z - 83, Y = 0.

Теперь найдем значение X: X = Y + 85, X = 85.

Итак, цена куклы равна 85 рублям.

Ответ: кукла стоит 85 рублей.