Question

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: − 7; − 4; − 1; … Найдите сумму первых шести её членов.

Answer 1

D=–4–(–7)=3
a(1)=–7
a(6)=a(1)+5·d=–7+5·3=8
s(6)=(a(1)+a(6))/2·d=(–7+8)/2·3=1.5 

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма n членов, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a_1 равен -7, а разность между членами прогрессии d равна 3 (так как каждый следующий член на 3 больше предыдущего).

Первый член a_1: -7 Разность d: 3

Чтобы найти шестой член прогрессии a_6, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1) * d

Подставляем значения: a_6 = -7 + (6-1) * 3 a_6 = -7 + 5 * 3 a_6 = -7 + 15 a_6 = 8

Теперь, когда у нас есть первый и шестой члены прогрессии, мы можем найти сумму первых шести членов:

S_6 = (6/2) * (-7 + 8)

S_6 = 3 * 1 S_6 = 3

Таким образом, сумма первых шести членов данной арифметической прогрессии равна 3.