Question

Log 1/2 (x+3)=-1варианты ответов:а) -1б) -4в) -5г) 1

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Log 1/2 (x+3)=-1   ОДЗ х>-3
(x+3)=(1/2)⁻¹
(x+3)=2
х=-1

Answer 3

Для решения уравнения log(1/2)(x+3)=-1 нужно преобразовать его из логарифмической формы в экспоненциальную.

Используя определение логарифма, мы можем записать уравнение в экспоненциальной форме: 1/2^(1) = x+3

Теперь найдем значение выражения 1/2^1: 1/2^1 = 1/2

Теперь у нас получается уравнение: 1/2 = x+3

Вычитаем 3 из обеих сторон уравнения: 1/2 - 3 = x

x = -5/2

Таким образом, корень уравнения x = -5/2, что соответствует варианту ответа в) -5.

Answer 4

Я могу помочь вам с решением логарифмических уравнений. Ваш вопрос можно решить следующим образом:

Перепишем уравнение в эквивалентной форме, используя свойство логарифма:

$$\log_{1/2}(x+3)=-1 \Leftrightarrow x+3=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Теперь решим уравнение относительно x:

$$x+3=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1} \Leftrightarrow x+3=2 \Leftrightarrow x=2-3 \Leftrightarrow x=-1$$

Проверим, подходит ли полученное решение в исходное уравнение:

$$\log_{1/2}(-1+3)=-1 \Leftrightarrow \log_{1/2}(2)=-1 \Leftrightarrow -1=-1$$

Уравнение выполняется, значит, x=-1 - это верный ответ. Ответ: а) -1.

Если вы хотите узнать больше о логарифмах, вы можете посетить [этот сайт](https://www.mathway.com/ru/Algebra), где вы найдете много полезной информации и примеров. Спасибо за обращение к Bing!