Question

Было 30 грибов рыжиков и груздей,из каждых 12 из них найдётся хотя бы один груздь. а из каждых 20 хотя бы один рыжик сколько рыжиков было?.

Answer 1

Ответ: 19 рыжиков и 11 груздей. Т. к среди любых 12 грибов хотя бы один – рыжик, то груздей не больше 11. Так как среди любых 20 грибов хотя бы один – груздь, то рыжиков не больше 19. А так как всего в корзине 30 грибов, то груздей ровно 11, а рыжиков ровно 19. 

19 рыжиков и 11 груздей. 
Нетрудно сообразить, что если бы груздей было 12 то в этом случае не выполняется условие : среди любых 12 грибов обязательно найдется рыжик. Почему? Так если мы наугад возьмем 12 грибов, то вполне может быть, что нам так не повезет, что это будут именно те самые 12 груздей. А вот если груздей будет только 11 (или меньше), то как бы вредная судьба не старалась, она не сможет избежать того, что среди 12 грибов обязательно найдется рыжик. 
Рассуждая аналогично, понимаем, что рыжик может быть 19 или меньше. Но поскольку вместе их должно быть ровно 30, то единственный возможный вариант - это 11 и 19. 

Answer 2

Solution:

Let's solve the problem step by step.

Given: - Total number of mushrooms = 30 - From every 12 mushrooms, at least one is a gypsy mushroom - From every 20 mushrooms, at least one is a boletus mushroom

We need to find the number of gypsy mushrooms.

Step 1: Find the number of gypsy mushrooms from 12 mushrooms

To find the minimum number of gypsy mushrooms from 12 mushrooms, we can use the fact that from every 12 mushrooms, at least one is a gypsy mushroom. Therefore, the maximum number of non-gypsy mushrooms from 12 is 11.

So, the minimum number of gypsy mushrooms from 12 is 1.

Step 2: Find the number of gypsy mushrooms from 30 mushrooms

Now, we know that from every 12 mushrooms, at least one is a gypsy mushroom. So, we can calculate the minimum number of gypsy mushrooms from 30 mushrooms using the ratio of gypsy mushrooms to total mushrooms.

Let's calculate it: - 30 mushrooms / 12 = 2.5 groups of 12 mushrooms - 2.5 groups * 1 gypsy mushroom = 2.5 gypsy mushrooms

Since we can't have a fraction of a mushroom, we take the ceiling of 2.5, which is 3.

So, there were at least 3 gypsy mushrooms out of the 30 mushrooms.

Conclusion:

Therefore, the number of gypsy mushrooms from the given 30 mushrooms is at least 3.