Question

Докажите, что чётных и нечётных чисел поровну.

Answer 1

За каждым четным числом идет нечетное. Например: 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10... Здесь рядом с каждым четным числом всегда стоит нечетное.

Answer 2

Доказательство равного количества чётных и нечётных чисел

Для начала, давайте определим, что такое чётное и нечётное число.

Чётное число - это число, которое делится на 2 без остатка. Например, 2, 4, 6, 8 и так далее.

Нечётное число - это число, которое не делится на 2 без остатка. Например, 1, 3, 5, 7 и так далее.

Доказательство через пары чисел

Давайте рассмотрим любое чётное число, скажем, 2. Мы можем представить его в виде произведения числа 2 и другого целого числа, например, 1. Таким образом, 2 можно представить как 2*1.

Теперь рассмотрим любое другое чётное число, скажем, 4. Мы также можем представить его в виде произведения числа 2 и другого целого числа, например, 2. Таким образом, 4 можно представить как 2*2.

Таким образом, каждое чётное число можно представить в виде 2*k, где k - целое число.

Теперь рассмотрим нечётное число, например, 1. Мы видим, что его нельзя представить в виде произведения числа 2 и другого целого числа, так как результат всегда будет нецелым.

Точно так же, любое другое нечётное число тоже нельзя представить в виде 2*k.

Заключение

Из представленного доказательства следует, что каждое чётное число можно представить в виде 2*k, а каждое нечётное число не может быть представлено в таком виде. Поэтому чётных и нечётных чисел поровну.