Question

Cos2x=cosx-1 решить .......

Answer 1

Косн.2х=2косн. в квадрате х-1
подставляем, переносим правую часть и получаем 2косн.*2х-1-косн.х+1=0, или 2косн.*2х-косн.х=0, выносим косн. за скобки,
косн.х (2косн.х-1)=0
получаем два решения косн.х=0 и косн.х=1/2
из первого х1=П/2+2П
из второго х2=П/3+2П

Answer 2

Для решения уравнения cos(2x) = cos(x) - 1, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала заметим, что cos(2x) = 2cos^2(x) - 1. Теперь мы можем переписать уравнение в виде 2cos^2(x) - 1 = cos(x) - 1.

Затем мы можем выразить cos^2(x) через cos(x), заменив 2cos^2(x) - 1 на cos(x), получаем cos(x) = cos(x) - 1.

Теперь вычитаем cos(x) из обеих сторон уравнения, получаем 0 = -1.

Это уравнение не имеет решений, так как невозможно, чтобы 0 было равно -1.

Таким образом, уравнение cos(2x) = cos(x) - 1 не имеет решений.