Question

Электронные часы показывают часы и минуты от 00 00 до 23 59 сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр Запиши решение и ответ

Answer 1

Попробуем сосчитать логически.
ТОЛЬКО цифра "2" - ноль "не считается".  Четыре места для "2"и три для "0"
2000, 2200, 2220,  2222 
0200, 0220, 0222
0020, 0022, 
0002
Таких вариантов = 4+3+2+1 = 10
Только цифра "5" - на первом месте не может быть.
0500, 0550, 0555
0050, 0055,
0005
Таких  вариантов = 3 + 2 + 1 = 6.
И  вариант только "2" и "5"
0222, 0202, 0220, 0225, 0250, 0255,
0500, 0502, 0520, 0522, 0525,
0020, 0022, 0025, 0052
0550, 0555, 0552
0002, 0005
.Таких вариантов = 6+5+4+3+2 = 20.
Всего вариантов по условию задачи.
20+10+6 = 36 - раз - ОТВЕТ
Комментарий
В задачах на перестановки бывают проблемы. 
Если не учитывать "0", то....
Только "2" - 2222 - один вариант, а
только "5" - нет совсем.

Answer 2

Решение:

Электронные часы показывают часы и минуты от 00:00 до 23:59. Нам нужно определить, сколько раз в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5, или одна из этих цифр.

Для решения этой задачи мы можем разделить ее на две части: количество комбинаций с использованием только цифр 2 и 5 и количество комбинаций с использованием хотя бы одной из этих цифр.

1. Количество комбинаций с использованием только цифр 2 и 5: - Время на часах может быть представлено в формате HH:MM, где HH - часы, а MM - минуты. - Часы могут быть представлены числами от 00 до 23, а минуты - числами от 00 до 59. - Чтобы определить количество комбинаций с использованием только цифр 2 и 5, мы можем рассмотреть все возможные комбинации для каждой позиции (часы и минуты) и проверить, содержат ли они только цифры 2 и 5. - Исходя из этого, мы можем составить следующий список комбинаций, где цифры 2 и 5 используются только в часах и минутах: - 02:00, 02:05, 02:20, 02:22, 02:25, 02:50, 02:52, 02:55 - 05:00, 05:02, 05:05, 05:20, 05:22, 05:25, 05:50, 05:52, 05:55 - 12:00, 12:02, 12:05, 12:20, 12:22, 12:25, 12:50, 12:52, 12:55 - 15:00, 15:02, 15:05, 15:20, 15:22, 15:25, 15:50, 15:52, 15:55 - 20:00, 20:02, 20:05, 20:20, 20:22, 20:25, 20:50, 20:52, 20:55 - 21:00, 21:02, 21:05, 21:20, 21:22, 21:25, 21:50, 21:52, 21:55 - 22:00, 22:02, 22:05, 22:20, 22:22, 22:25, 22:50, 22:52, 22:55 - 23:00, 23:02, 23:05, 23:20, 23:22, 23:25, 23:50, 23:52, 23:55 - Всего у нас получается 8 комбинаций для каждого часа, что дает нам 8 * 24 = 192 комбинации для часов.

2. Количество комбинаций с использованием хотя бы одной из цифр 2 и 5: - Чтобы определить количество комбинаций с использованием хотя бы одной из цифр 2 и 5, мы можем рассмотреть все возможные комбинации для каждой позиции (часы и минуты) и проверить, содержат ли они цифру 2 или 5. - Исходя из этого, мы можем составить следующий список комбинаций, где цифры 2 и 5 могут использоваться в часах и минутах: - 02:00, 02:02, 02:05, 02:20, 02:22, 02:25, 02:50, 02:52, 02:55 - 05:00, 05:02, 05:05, 05:20, 05:22, 05:25, 05:50, 05:52, 05:55 - 12:00, 12:02, 12:05, 12:20, 12:22, 12:25, 12:50, 12:52, 12:55 - 15:00, 15:02, 15:05, 15:20, 15:22, 15:25, 15:50, 15:52, 15:55 - 20:00, 20:02, 20:05, 20:20, 20:22, 20:25, 20:50, 20:52, 20:55 - 21:00, 21:02, 21:05, 21:20, 21:22, 21:25, 21:50, 21:52, 21:55 - 22:00, 22:02, 22:05, 22:20, 22:22, 22:25, 22:50, 22:52, 22:55 - 23:00, 23:02, 23:05, 23:20, 23:22, 23:25, 23:50, 23:52, 23:55 - Всего у нас получается 9 комбинаций для каждого часа, что дает нам 9 * 24 = 216 комбинаций для часов.

Таким образом, в наборе цифр на табло электронных часов, показывающих часы и минуты от 00:00 до 23:59, участвуют только цифры 2 и 5, или одна из этих цифр, 192 раза за сутки.

Ответ: 192