Question

Найдите утроенную длину отрезка являющегося решением неравенства /2x-3/ - /x-1/<=0

Answer 1

|2х - 3| = |х - 1|
Далее два случая:
1. 2х - 3 = х - 1
х = 2
2. 2х - 3 = -х + 1
3х = 4
х = 4\3

Значит есть 2 ответа: 1. 2*3 = 6
2. 4\3 * 3 = 4

Answer 2

Для решения неравенства |2x-3| + |x-1| ≤ 0, мы должны найти значения x, при которых неравенство выполняется.

Решение:

1. Разберемся с модулями: - |2x-3| = 2x-3, если 2x-3 ≥ 0 - |2x-3| = -(2x-3) = -2x+3, если 2x-3 < 0 - |x-1| = x-1, если x-1 ≥ 0 - |x-1| = -(x-1) = -x+1, если x-1 < 0

2. Рассмотрим два случая: - Случай 1: 2x-3 ≥ 0 и x-1 ≥ 0 - В этом случае неравенство примет вид: (2x-3) + (x-1) ≤ 0 - Решим это уравнение: - 2x-3 + x-1 ≤ 0 - 3x-4 ≤ 0 - 3x ≤ 4 - x ≤ 4/3 - Таким образом, для этого случая, решением неравенства будет x ≤ 4/3.

- Случай 2: 2x-3 < 0 и x-1 < 0 - В этом случае неравенство примет вид: -(2x-3) + -(x-1) ≤ 0 - Решим это уравнение: - -2x+3 - x+1 ≤ 0 - -3x+4 ≤ 0 - -3x ≤ -4 - x ≥ 4/3 - Таким образом, для этого случая, решением неравен