Question

Дан вектор a {-6; 4; 12}. найти координаты b если |b| = 7 и векторы a и b сонаправлены

Answer 1

a||b, b(-6k;4k;12),  |b|=[36k^2+16k^2+144k^2]^1/2=7,

36k^2+16k^2+144k^2=49,  196k^2=49,  k^2=49/196,   k=+- 7/13

Answer 2

Для начала найдем длину вектора a:

|a| = √((-6)^2 + 4^2 + 12^2) = √(36 + 16 + 144) = √196 = 14

Теперь найдем координаты вектора b. Поскольку векторы a и b сонаправлены, то мы можем использовать их пропорциональность.

Пусть координаты вектора b равны (x, y, z), тогда можно записать пропорцию:

-6/x = 4/y = 12/z = 14/7

Из этой пропорции мы можем найти значения x, y и z:

x = -6 * 7 / 14 = -3

y = 4 * 7 / 14 = 2

z = 12 * 7 / 14 = 6

Таким образом, координаты вектора b равны (-3, 2, 6).