Question

Что означает в преобразовании графиков функции СТЕПЕНЬНапример: y=(x+1)^2

Answer 1

Oznacaet v kvadrate:) ,esli bilo bi y=(x+1)^3 ,oznacalo bi v kube))

Answer 2

Определение преобразования графиков функции степень

Преобразование графиков функции степень означает изменение формы и положения графика функции, когда входная функция возведена в степень.

Для примера, рассмотрим функцию y = (x+1)^2. Эта функция представляет собой квадратичную функцию, где x+1 является аргументом функции, а возведение в степень 2 означает, что аргумент будет умножен сам на себя.

Влияние преобразования степень на график функции

Преобразование степень может влиять на график функции следующим образом:

1. Смещение графика по оси x: В данном примере, функция y = (x+1)^2 имеет смещение влево на 1 единицу по оси x. Это означает, что график функции будет сдвинут влево на 1 единицу относительно исходного графика функции y = x^2.

2. Изменение формы графика: Преобразование степень может изменить форму графика функции. В данном примере, функция y = (x+1)^2 является квадратичной функцией, что означает, что график будет иметь форму параболы. Возведение в степень 2 приводит к тому, что график будет иметь выпуклость вверх.

3. Изменение положения графика по оси y: Преобразование степень не влияет на положение графика по оси y. В данном примере, график функции y = (x+1)^2 будет проходить через точку (0, 1), так как при подстановке x=0 получаем y=1.

Пример графика функции y = (x+1)^2

Давайте построим график функции y = (x+1)^2 для лучшего понимания.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = (x + 1) ** 2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = (x+1)^2')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике вы увидите параболу с вершиной в точке (-1, 0) и выпуклостью вверх.

Заключение

Преобразование графиков функции степень означает изменение формы и положения графика функции при возведении в степень. В данном примере, функция y = (x+1)^2 имеет смещение влево на 1 единицу по оси x, форму параболы и вершину в точке (-1, 0).