Question

знайти перший член арифметичної прогресії, різниця якої дорівнює 4, а сума перших пядесяти членів дорівнює 5500

Answer 1

d=4

S50=5500

a1-?

 

S=2a1+d(n-1)/2*n

5500=2a1+4*49*50/2

5500=50(2a1+196)/2

5500=50a1+4900

50a1=600

a1=12

ответ:а1=12

Answer 2

Для того чтобы найти первый член арифметической прогрессии, у которой разность равна 4, а сумма первых 50 членов равна 5500, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)*(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - n-ый член.

Так как нам дано, что разность арифметической прогрессии равна 4, то разность между любыми двумя последовательными членами будет равна 4.

Таким образом, мы можем записать a50 = a1 + 49*4.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для суммы первых 50 членов:

5500 = (50/2)*(a1 + a50) 5500 = 25*(a1 + a1 + 49*4) 5500 = 25*(2*a1 + 196) 220 = 2*a1 + 196 2*a1 = 220 - 196 2*a1 = 24 a1 = 12.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 12.