Question

2log11x=log^2 11 x-3

Answer 1

Log₁₁x = t    (x>0)
2t - t² + 3 = 0
t² - 2t - 3 = 0
По т. Виета   t₁ = 3,      t₂ = -1
a) log₁₁x = 3
x = 11³ = 1331
б)  log₁₁x = -1
x = 11⁻¹ = 1/11

Answer 2

Для начала решим уравнение 2log11x=log^2+11+x-3.

Преобразование логарифмического уравнения

Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Сначала преобразуем левую часть уравнения, разделив на 2 обе стороны:

log11x = (log^2+11+x-3)/2

Преобразование логарифмов в экспоненциальную форму

Теперь мы можем преобразовать логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму, используя определение логарифма:

x = 11^((log^2+11+x-3)/2)

Решение уравнения

Теперь, когда мы преобразовали уравнение, мы можем найти численное решение данного уравнения. Для этого мы можем использовать математические вычисления или калькулятор.

Если вы хотите, чтобы я помог вам с численным решением данного уравнения, пожалуйста, уточните, какое значение x вы хотели бы найти.