Question

Помогите решить задачу:сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателе 145 и обьяснить как вы это получили

Answer 1

Чтобы было понятно напишу здесь. 145-29=116,
29-это числа кратные 5, 

Answer 2

Несократимые правильные дроби с знаменателем 145

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько существует несократимых правильных дробей со знаменателем 145.

Чтобы найти количество несократимых правильных дробей, мы можем использовать формулу Эйлера для функции Эйлера φ(n), где n - это знаменатель дроби.

Формула Эйлера гласит: φ(n) = n * (1 - 1/p1) * (1 - 1/p2) * ... * (1 - 1/pk), где p1, p2, ..., pk - простые делители числа n.

В нашем случае, знаменатель дроби равен 145. Чтобы найти количество несократимых правильных дробей, нам нужно найти значение функции Эйлера для числа 145.

Решение:

1. Разложим число 145 на простые множители: 145 = 5 * 29.

2. Применим формулу Эйлера для числа 145: φ(145) = 145 * (1 - 1/5) * (1 - 1/29) = 145 * (4/5) * (28/29) = 116 * 4 = 464.

Таким образом, количество несократимых правильных дробей со знаменателем 145 равно 464.

Объяснение:

Мы использовали формулу Эйлера для числа 145, чтобы найти количество несократимых правильных дробей. Формула Эйлера позволяет нам учитывать все простые делители числа и учитывать их влияние на количество несократимых дробей.

Используя разложение числа 145 на простые множители (5 и 29), мы вычислили значение функции Эйлера для числа 145 и получили результат 464. Это означает, что существует 464 несократимых правильных дробей со знаменателем 145.

Важно отметить, что эта информация основана на результате применения формулы Эйлера и разложении числа 145 на простые множители.