Question

Сократить дробь 18 ab/27bc

Answer 1

2а/3c
вот решила правельно

Answer 2

Для сокращения дроби \( \frac{18ab}{27bc} \) нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя, а затем разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)

Чтобы найти НОД числителя и знаменателя, мы можем разложить числа на их простые множители и найти общие простые множители.

Для числителя \(18ab\): \(18 = 2 \times 3^2\) \(a\) - предполагаем, что это простое число \(b\) - предполагаем, что это простое число

Для знаменателя \(27bc\): \(27 = 3^3\) \(b\) - предполагаем, что это простое число \(c\) - предполагаем, что это простое число

Нахождение НОД

Теперь, найдем общие простые множители и возведем их в степень, которая является минимумом степеней в разложении каждого числа: \(НОД(18ab, 27bc) = 3\)

Сокращение дроби

Теперь, чтобы сократить дробь, делим числитель и знаменатель на их НОД: \[ \frac{18ab}{27bc} = \frac{18ab \div 3}{27bc \div 3} = \frac{6ab}{9bc} = \frac{2ab}{3bc} \]

Таким образом, \( \frac{18ab}{27bc} \) сокращенно равна \( \frac{2ab}{3bc} \).