Question

Дано шесть гирь: две зелёных, две красных, две синих. В каждой паре одна гиря тяжёлая, а другая лёгкая, причём все тяжёлые гири весят одинаково и все лёгкие гири также весят одинаково. Можно ли за два взвешивания на чашечных весах найти все тяжёлые гири?

Answer 1

Положим на одну чашу весов зеленую и красную гири, а на вторую красную и синюю. 
1. Если весы оказались в равновесии, то достаточно взвесить красные гири между собой. Та гиря, которая лежала на одной чаше с тяжёлой красной - лёгкая, а та, которая лежала на одной чаше с лёгкой красной - тяжёлая.

2. Если одна из чаш перевесила, то красная гиря, которая на ней лежит - тяжёлая. Ставим обе красных гири на одну чашу весов, а на вторую чашу зелёную и синюю гири (которые взвешивали в первый раз):

1)если перевесили красные, то и синяя и зелёная гири лёгкие 

2)если перевесили синяя и зелёная, то они тяжёлые.

3) если весы остались в равновесии, то синяя или зеленая гиря, та, которая при первом взвешивании лежала на перевесившей чашке, тяжёлая, а та, что лежала на другой чашке лёгкая.

Answer 2

Задача о взвешивании гирь

Дано шесть гирь: две зелёных, две красных и две синих. В каждой паре одна гиря тяжёлая, а другая лёгкая. Причём все тяжёлые гири весят одинаково, и все лёгкие гири также весят одинаково. Вопрос состоит в том, можно ли за два взвешивания на чашечных весах найти все тяжёлые гири.

Ответ: Да, можно найти все тяжёлые гири за два взвешивания на чашечных весах.

Решение

1. Разделим гири на три группы: группу А, группу В и группу С. Каждая группа будет содержать по одной гире каждого цвета. - Группа А: одна зелёная, одна красная, одна синяя гири. - Группа В: одна зелёная, одна красная, одна синяя гири. - Группа С: одна зелёная, одна красная, одна синяя гири.

2. Взвесим группу А и группу В на чашечных весах: - Если группы А и В весят одинаково, то тяжёлые гири находятся в группе С. Взвешиваем одну гирю из группы С против любой другой гири из группы С. Тяжёлая гира будет найдена. - Если группа А и группа В не весят одинаково, то тяжёлые гири находятся в одной из этих двух групп. Взвешиваем одну гирю из группы А против одной гири из группы В. Тяжёлая гира будет найдена.

Примечание: Решение основано на предположении, что все гири внутри каждой группы имеют одинаковый вес, и что тяжёлые гири весят одинаково, а также что лёгкие гири весят одинаково. Это предположение не было явно указано в вопросе, но оно необходимо для решения задачи.