Question

Решить уравнение : √2x^2-3x+2=4-x

Answer 1

2x²-3x+2≥0
D=9-16=-7<0⇒x∈R
4-x≥0⇒x≤4
x∈(-∞;4]
2x²-3x+2=16-8x+x²
x²+5x-14=0
x1+x2=-5 U x1*x2=-14
x1=-7
x2=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к виду, удобному для решения:

√2x^2 - 3x + 2 = 4 - x

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

√2x^2 - 3x - x + 2 - 4 = 0

√2x^2 - 4x - 2 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением:

D = (-4)^2 - 4 * 2 * (-2) = 16 + 16 = 32

x1,2 = (-(-4) ± √32) / (2 * √2)

x1,2 = (4 ± √32) / (2 * √2)

x1,2 = (4 ± 4√2) / (2 * √2)

x1 = (4 + 4√2) / (2 * √2) = 2 + 2√2 x2 = (4 - 4√2) / (2 * √2) = 2 - 2√2

Итак, корни уравнения: x1 = 2 + 2√2 и x2 = 2 - 2√2.