Question

Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно что площадь прямоугольника 36 см2

Answer 1

А.в-стороны
ав=36

2(а+в)=30
а+в=15
а=15-в

(15-в)в=36
15в-в²-36=0
в²-15в+36=0
D  = (-15)² - 4·1·36 = 225 - 144 = 81
x1 = (15 - √81)/(2*1) = (15 - 9)/2 = 6/2 = 3
x2 = (15 + √81)/(2*1) = (15 + 9)/2 = 24/2 = 12

Ответ:3 и 12

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, в которой одно уравнение представляет собой уравнение для периметра прямоугольника, а другое уравнение - уравнение для площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = 2 * (длина + ширина)

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 30 см, а площадь прямоугольника равна 36 см². Мы можем записать эти условия в виде системы уравнений:

уравнение для периметра: 30 = 2 * (длина + ширина)

уравнение для площади: 36 = длина * ширина

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения длины и ширины прямоугольника.

Решение:

Для начала, давайте решим уравнение для периметра:

30 = 2 * (длина + ширина)

Раскроем скобки:

30 = 2 * длина + 2 * ширина

30 = 2(длина + ширина)

Разделим обе части уравнения на 2:

15 = длина + ширина

Теперь, мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить в уравнение для площади.

Из уравнения для периметра, мы можем выразить длину через ширину:

длина = 15 - ширина

Подставим это выражение для длины в уравнение для площади:

36 = (15 - ширина) * ширина

Раскроем скобки:

36 = 15 * ширина - ширина^2

Упорядочим уравнение:

0 = ширина^2 - 15 * ширина + 36

Теперь, у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию, квадратное уравнение или другие методы.

Решив это уравнение, мы найдем два возможных значения для ширины прямоугольника. Подставив каждое значение ширины в уравнение для периметра, мы можем найти соответствующие значения длины.