Question

Угол С прямоугольного треугольника АВС равен 30º. Разность длин гипотенузы и катета АВ равна 5 см. Найдите гипотенузу. СРОЧНОО

Answer 1

СА-ВА=5
в прямоугольном треугольнике есть формулы нахождения сторон через другую сторону и угол
в данном случае сторона ВА и противоположный угол
ВА=САsin30
sin30=1/2
ВА=СА/2
СА=2ВА
из первого уравнения  получаем
ВА=СА-5
подставляем
СА=2(СА-5)
СА=2СА-10
2СА-СА=10
СА=10

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрические функции. У нас есть угол в 30 градусов, поэтому мы можем использовать тангенс этого угла, так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Пусть гипотенуза треугольника ABC равна с, а катет AB равен b. Тогда разность длин гипотенузы и катета AB равна c - b = 5.

Также мы знаем, что tg(30°) = b/c. Подставим значение тангенса 30 градусов (1/√3) и разность длин гипотенузы и катета AB (c - b = 5) в уравнение:

1/√3 = b/(c - 5).

Теперь мы можем найти значение гипотенузы c:

c = b/(1/√3) + 5.

Таким образом, мы можем рассчитать значение гипотенузы треугольника ABC, используя данное уравнение.