Question

216х3+(х-2)3 розкладіть на множникі плиз

Answer 1

216х³ + (х-2)³ = (6x + х - 2)(36х² - 6х*(x-2) + (x-2)²) = 
= (7x - 2)(36х² - 6х² + 12х+х²-4х + 4) = (7x-2)(31х² + 8х + 4)

Answer 2

Добре, розглянемо вираз 216х3 + (х-2)3 та розкладемо його на множники.

Розкладення виразу на множники

Для розкладення виразу на множники використаємо формулу для суми кубів: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\), де \(a = 6x\) та \(b = (x-2)\). Отже, розкладемо вираз на множники:

\[216x^3 + (x-2)^3 = (6x + (x-2))((6x)^2 - 6x(x-2) + (x-2)^2)\]

Тепер спростимо вираз:

\[216x^3 + (x-2)^3 = (6x + x - 2)(36x^2 - 6x^2 + 12x + x^2 - 4x + 4)\] \[216x^3 + (x-2)^3 = (7x - 2)(31x^2 + 8x + 4)\]

Отже, вираз 216x3 + (x-2)3 розкладається на множники як (7x - 2)(31x^2 + 8x + 4).