Question

В окружности с центром О AC и BD-диаметры. Центральный угол AOD =38°.Найти вписанный угол АСВ

Answer 1

$AC$  и $BD$  - диаметры
$AC$ пересекает $BD$  в точке O
$\ \textless \ AOD=38^\circ$
$\ \textless \ AOD=\ \textless \ BOC=38^\circ$ ( как вертикальные)
$\ \textless \ AOB=\ \textless \ COD=180-38=142^\circ$
$\ \textless \ AOB$ - центральный угол
$\ \textless \ ACB$ - вписанный угол
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла
$\ \textless \ ACB= \frac{1}{2} \ \textless \ AOB$
$\ \textless \ ACB= \frac{1}{2} *142=71^\circ$
Ответ: $71^\circ$