Question

Построить прямоугольник АВСD, если А(4;3), В(4;-2), D( -2;3). Найти координаты точки C и вычислить периметр прямоугольника. Помогите пожалуйста

Answer 1

Даны точки А(4;3), В(4;-2), D( -2;3). 
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Находим точку Е - середину диагонали ВD:
Е: х = (-2+4)/2 = 1, у = (3-2)/2 = 0,5.
Теперь находим координаты точки C как симметричной точке A относительно точки Е:
С: х = 2х(Е) - х(А) = 2*1 - 4 = 2 - 4 = -2.
    у = 2у(Е) - у(А) = 2*0,5 - 3 = 1 - 3 = -2.
Находим длины сторон:
АВ = √((4-4)²+(-2-3)²) = √(0+25) = 5.
ВС = √(4-(-2))²+(-2-(-2))²) = √(36+0) = 6.
Периметр равен 5*2+6*2 = 10+12 = 22.