Question

Решите задачу методом фальшивой гипотезы:На ферме есть гуси,утки и телята:всего 120 голов и 280 ног.Известно,что число гусей в три раза больше,чем уток.Найдите,сколько гусей,уток и телят?

Answer 1

4х+у=120

4х*2+у*4=280

8х+4у=280, сократим на 4

2х+у=70 (2), – из ур-я (1) ур-е (2), =

4х+у-2х-у=120-70

2х=50

х=25

25*3=75

120-(25+75)=20

Решение:

25+75+20=120

120=120

100*2+20*4=280

280=280

Answer 2

Предположим, что на ферме нет телят. Тогда все 120 голов - это гуси и утки. Пусть число уток будет равно х, тогда число гусей будет 3х. Таким образом, у нас есть утки, гуси и нулевое количество телят. Утки имеют 2 ноги, гуси - 2 ноги, и телята - 4 ноги.

Утки: 2 * х = 2х ног Гуси: 2 * 3х = 6х ног Телята: 0 ног

Всего ног: 2х + 6х + 0 = 8х ног

Из условия задачи, общее количество ног равно 280:

8х = 280

Решаем уравнение:

8х = 280 х = 280 / 8 х = 35

Таким образом, на ферме есть 35 уток и 3 * 35 = 105 гусей. Проверка: Утки: 35 * 2 = 70 ног Гуси: 105 * 2 = 210 ног Телята: 0 ног

Всего ног: 70 + 210 + 0 = 280 ног

Ответ: На ферме есть 105 гусей, 35 уток и 0 телят.