Question

Дан развёрнутый угол АОМ и лучи ОВ и ОС.известно что величина угла АОВ вдвое больше величины угла СОМ.если угол ВОС = 66 градусов,то скольки градусам будет равен угол АОВ ?

Answer 1

Пусть угол СОМ=х градусов, тогда АОВ=2х. известно, что угол ВОС = 66.
Т.к. угол АОМ - развернутоый, то АОМ = 180
АОМ = АОВ+ВОС+СОМ
180=2х+66+х
3х=114
х=38 градусов - угол СОМ
38*2=76 градусов - угол АОВ

Answer 2

Решение:

По условию задачи, дан развёрнутый угол АОМ и лучи ОВ и ОС. Также известно, что величина угла АОВ вдвое больше величины угла СОМ. Если угол ВОС равен 66 градусам, то нам нужно найти величину угла АОВ.

Пусть угол СОМ равен x градусам. Тогда угол АОВ будет равен 2x градусам, так как величина угла АОВ вдвое больше величины угла СОМ.

Также известно, что угол ВОС равен 66 градусам. Таким образом, у нас есть два угла: угол ВОС равен 66 градусам и угол АОВ равен 2x градусам.

Мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, чтобы найти величину угла ОВС. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол ОВС будет равен:

180 - (66 + 2x) = 114 - 2x градусам.

Так как угол ОВС является внешним углом треугольника АОС, он равен сумме внутренних углов треугольника АОС. То есть:

угол ОВС = угол АОВ + угол СОМ.

Подставим значения:

114 - 2x = 2x + x.

Упростим уравнение:

114 - 2x = 3x.

Перенесем все x на одну сторону:

114 = 5x.

Разделим обе части уравнения на 5:

x = 22.8.

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти величину угла АОВ:

угол АОВ = 2x = 2 * 22.8 = 45.6 градусов.

Таким образом, угол АОВ будет равен 45.6 градусов.

Ответ: Угол АОВ равен 45.6 градусов.