Question

Расстояние 30 км от одной пристани к другой моторная лодка проходит за 6 ч по течению реки за 10 ч против течения реки за какок время она пройдет тауое же расстояние по озеру

Answer 1

30/(x + y) = 6

30/(x - y) = 10

x + y = 5
x - y = 3

2y = 2

y = 1
x = 4


30/4 = 7.5 часов

Answer 2

30/6=5км/ч- скорость лодки по течению реки
30/10=3км/ч-скорость лодки против течение реки
(5-3)/2=1км/ч-скорость течения реки
5-1=4км/ч скорость лодки
30/4=7.5 часов лодка пройдет расстояние по озеру 

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Обозначим скорость лодки в стоячей воде через \( V \), расстояние между пристанями через \( S \), время движения по течению через \( t_{\text{теч}} \), и время движения против течения через \( t_{\text{прот}} \).

Тогда формула для расстояния будет выглядеть следующим образом:

\[ S = V \cdot t_{\text{теч}} \] \[ S = V \cdot t_{\text{прот}} \]

Из этих уравнений мы можем выразить скорость лодки в стоячей воде:

\[ V = \frac{S}{t_{\text{теч}}} \] \[ V = \frac{S}{t_{\text{прот}}} \]

У нас также есть информация о времени движения лодки по течению и против течения. По определению скорости:

\[ V = V_{\text{теч}} - V_{\text{прот}} \]

Где \( V_{\text{теч}} \) - скорость лодки по течению, \( V_{\text{прот}} \) - скорость лодки против течения.

Теперь мы можем подставить выражения для скорости в уравнение и решить систему уравнений.

\[ \frac{S}{t_{\text{теч}}} = V_{\text{теч}} - V_{\text{прот}} \] \[ \frac{S}{t_{\text{прот}}} = V_{\text{теч}} + V_{\text{прот}} \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно \( V_{\text{теч}} \) и \( V_{\text{прот}} \). Зная эти скорости, мы можем определить время, за которое лодка пройдет заданное расстояние по озеру.