Question

Докажите что разность двузначных чисел у которых цифры единиц и десятков поменяли местами делится на 9 !!!!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ !!!!!!!!!!!

Answer 1

Сумма всех чисел числа должна делится на 9. например 54 сумма 5+4=9, значит 54 делится на 9 

Answer 2

Разность двузначных чисел, у которых цифры единиц и десятков поменяли местами

Для доказательства того, что разность двузначных чисел, у которых цифры единиц и десятков поменяли местами, делится на 9, рассмотрим конкретный пример.

Пусть у нас есть двузначные числа AB и BA, где A и B - цифры. Тогда разность этих чисел будет равна (AB - BA) = (10A + B) - (10B + A) = 9A - 9B = 9(A - B).

Мы видим, что разность двузначных чисел, у которых цифры единиц и десятков поменяли местами, представляет собой произведение 9 на разность цифр A и B. Так как 9 является делителем этого произведения, то разность двузначных чисел, у которых цифры единиц и десятков поменяли местами, делится на 9.

Таким образом, мы доказали, что разность двузначных чисел, у которых цифры единиц и десятков поменяли местами, делится на 9.

Пример:

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Пусть у нас есть числа 37 и 73. Разность этих чисел будет равна (37 - 73) = -36. Мы видим, что -36 делится на 9, так как -36 = 9 * (-4).

Таким образом, разность двузначных чисел 37 и 73, у которых цифры единиц и десятков поменяли местами, делится на 9.

Примечание:

Для подтверждения данного утверждения можно провести дополнительные математические рассуждения и проверить его для других примеров двузначных чисел.