Question

На двох полицях - 39 книжок. Якщо з першої полиці переставити на другу 2 книжки, то на першій полиці книжок стане у 2 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

Answer 1

Пусть х - количество книг на первой полке
Тогда 39-х - количество книг на второй полке.
Уравнение:
х-2 = 2•(39-х+2)
х-2 = 2•(41-х)
х-2 = 82 -2х
х+2х = 82+2
3х = 84
х = 84:3
х = 28 книг было на первой полке.
39-х = 39-28 = 11 книг было на второй полке.

Проверка:
1) 28-2 = 26 книг стало на первой полке.
2) 11+2=13 книг стало на второй полке.
3) 26:13=2 раза - во столько раз на первой полке книг стало больше, чем на второй.

Answer 2

Х книг на первой
( 39 - Х ) книг на второй
Х - 2 = 2( ( 39 - Х ) + 2 )
Х - 2 = 2( 41 - Х )
Х - 2 = 82 - 2х
3х = 84
Х = 28 ( книг ) было на первой
39 - 28 = 11 ( книг ) было на второй

Answer 3

Позначимо кількість книжок на першій полиці як х, а на другій полиці як у.

За умовою задачі, на двох полицях разом є 39 книжок, тому ми маємо рівняння: x + y = 39 (1)

Також за умовою, якщо з першої полиці переставити на другу 2 книжки, то на першій полиці книжок стане у 2 рази більше, ніж на другій. Це означає, що:

(x - 2) = 2(y + 2)

Розкриємо дужки: x - 2 = 2y + 4

Перенесемо все в одну сторону: x - 2y = 6 (2)

Ми отримали систему з двох рівнянь (1) і (2), яку ми можемо вирішити методом підстановки або методом елімінації.

Спробуємо вирішити систему методом підстановки:

З рівняння (1) виразимо x: x = 39 - y

Підставимо це значення в рівняння (2): (39 - y) - 2y = 6

39 - y - 2y = 6

39 - 3y = 6

Перенесемо все в одну сторону: 3y = 39 - 6

3y = 33

Розділимо обидві частини на 3: y = 11

Тепер підставимо значення y в рівняння (1): x + 11 = 39

Віднімемо 11 з обох сторін: x = 39 - 11 x = 28

Отже, ми отримали, що на першій полиці 28 книжок, а на другій полиці 11 книжок.