Question

Помогите! Решите уравнение: 18: х= 7,2:4,5; 7,5:3,5 = х:14. Решите уравнение: 3,6:8,1; 15:х= 6,3:4,2.

Answer 1

1).18÷х=7,2÷4,5
18÷х=1,6
х=18÷1,6
х=11,25
2).7,5÷3,5=х÷14
2,1429=х÷14
х=14×2,1429
х=30,0006
3)15÷х=6,3÷4,2
15÷х=1,5
х=15÷1,5
х=10
4)3,6÷8,1=0,4444

Answer 2

Для решения первого уравнения, выразим неизвестное значение х.

У нас дано: 18 + х = 7,2 : 4,5 7,5 : 3,5 = х : 14

Для первого уравнения: 18 + х = 7,2 / 4,5 18 + х = 1,6

Вычитаем 18 из обеих сторон: х = 1,6 - 18 х = -16,4

Для второго уравнения: 7,5 / 3,5 = х / 14 2,14 = х / 14

Умножаем обе стороны на 14: 2,14 * 14 = х 29,96 = х

Ответ для первого уравнения: х = -16,4 Ответ для второго уравнения: х = 29,96

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1. \( \frac{18}{x} = \frac{7.2}{4.5} \)

Сначала упростим дробь в правой части:

\[ \frac{7.2}{4.5} = \frac{72}{45} = \frac{8 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{8}{5} \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{18}{x} = \frac{8}{5} \]

Перемножим обе стороны на \( x \) и получим:

\[ 18 = \frac{8x}{5} \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 90 = 8x \]

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы выразить \( x \):

\[ x = \frac{90}{8} = \frac{45}{4} \]

2. \( \frac{7.5}{3.5} = \frac{x}{14} \)

Упростим дробь в левой части:

\[ \frac{7.5}{3.5} = \frac{75}{35} = \frac{15 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{7} \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{15}{7} = \frac{x}{14} \]

Перемножим обе стороны на 14:

\[ 15 = 2x \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{15}{2} \]

3. \( \frac{3.6}{8.1} \cdot \frac{15}{x} = \frac{6.3}{4.2} \)

Сначала упростим обе дроби:

\[ \frac{3.6}{8.1} = \frac{36}{81} = \frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 9} = \frac{4}{9} \]

\[ \frac{6.3}{4.2} = \frac{63}{42} = \frac{7 \cdot 9}{7 \cdot 6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{x} = \frac{3}{2} \]

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 15:

\[ \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot x} = \frac{3}{2} \]

\[ \frac{60}{9x} = \frac{3}{2} \]

Перемножим обе стороны на \( 9x \):

\[ 60 = \frac{27x}{2} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 120 = 27x \]

Разделим обе стороны на 27:

\[ x = \frac{120}{27} \]

Упростим дробь:

\[ x = \frac{40}{9} \]

Таким образом, решения уравнений:

1. \( x = \frac{45}{4} \) 2. \( x = \frac{15}{2} \) 3. \( x = \frac{40}{9} \)