Question

Какие трехзначные числа можно записать с помощью цифр 5 и 0 запишите эти числа и найдите их сумму

Answer 1

500, 505, 550, 555. 500+505+550+555=2110

Answer 2

Чтобы составить трехзначные числа с помощью цифр 5 и 0, нужно учесть следующие правила:

1. Первая цифра (сотни) не может быть равна 0, так как трехзначное число не может начинаться с нуля. 2. Остальные две цифры (десятки и единицы) могут быть любыми из доступных цифр.

Исходя из этих правил, мы можем составить следующие трехзначные числа:

1. 500 2. 501 3. 502 4. ... 5. 509 6. 510 7. 511 8. ... 9. 519 10. 520 11. ... 12. 590 13. 591 14. ... 15. 599

И так далее. Суммируем эти числа:

\[500 + 501 + 502 + \ldots + 599\]

Это арифметическая прогрессия, и сумму можно найти по формуле:

\[S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

где \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.

В данном случае \(n = 100\) (так как 599 - 500 + 1 = 100), \(a_1 = 500\), \(a_n = 599\).

\[S = \frac{100}{2} \cdot (500 + 599) = 50 \cdot 109 = 5450\]

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 5 и 0, равна 5450.