Question

Помогите решить 3x^2+5x-2=0 14x^2-5x-1=0

Answer 1

3x^2+5x-2=0
D=25+3*2*4=25+24=49
x1=(-5-7)/6=-2
x2=(-5+7)/6=1/3

14x^2-5x-1=0
D=25+14*4=25+56=81
x1=(-5-9)/28=-1/2
x2=(-5+9)/28= 1/7

Answer 2

Для решения уравнений 3x^2 + 5x - 2 = 0 и 14x^2 - 5x - 1 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод полного квадрата или квадратное уравнение. Давайте решим эти уравнения поочередно.

Решение уравнения 3x^2 + 5x - 2 = 0:

1. Попробуем факторизовать уравнение. Нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать -6 (произведение коэффициента x^2 и константы) и складываются, чтобы дать 5 (коэффициент перед x). В данном случае, такие числа -1 и 2.

Уравнение может быть записано в виде: (3x - 1)(x + 2) = 0

2. Теперь мы можем использовать нулевое свойство произведения и приравнять каждый множитель к нулю: 3x - 1 = 0 или x + 2 = 0

Решая эти уравнения, получим: 3x = 1 или x = -2

Деля оба выражения на 3 и -2 соответственно, получим окончательное решение: x = 1/3 или x = -2

Решение уравнения 14x^2 - 5x - 1 = 0:

1. Для этого уравнения мы не можем просто факторизовать его. Вместо этого, воспользуемся формулой дискриминанта или методом квадратного уравнения.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид: D = b^2 - 4ac

Для уравнения 14x^2 - 5x - 1 = 0, коэффициенты a, b и c равны 14, -5 и -1 соответственно.

Вычислим дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 14 * (-1) = 25 + 56 = 81

Дискриминант равен 81.

2. Поскольку дискриминант больше нуля, у нас есть два различных вещественных корня. Мы можем использовать формулу квадратного уравнения для их нахождения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D и рассчитаем корни: x = (-(-5) ± √81) / (2 * 14) x = (5 ± 9) / 28

Таким образом, получим два корня: x1 = (5 + 9) / 28 = 14/28 = 1/2 x2 = (5 - 9) / 28 = -4/28 = -1/7

Окончательное решение уравнения 14x^2 - 5x - 1 = 0: x = 1/2 или x = -1/7

Подведение итогов:

Уравнение 3x^2 + 5x - 2 = 0 имеет два корня: x = 1/3 и x = -2. Уравнение 14x^2 - 5x - 1 = 0 имеет два корня: x = 1/2 и x = -1/7.

Мы решили оба уравнения и получили значения переменной x, которые удовлетворяют данным уравнениям.