Question

Два автомобиля отправляются в 420-й километровый пробег.Первый едет со скоростью на 10км/ч больше,чем второй,и прибывает к финишу на 1 час раньше второго.Найти скорость автомобиля,пришедшего к финишу вторым.

Answer 1

Привет))

 

$t_1-t_2=1\\\ t_1=\frac{420}{x}\\\ t_2=\frac{420}{x+10}\\\\\ \frac{420}{x}-\frac{420}{x+10}=1$

 

Отсюда находишь x. Вроде верно

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна V + 10 км/ч.

Пусть время, за которое первый автомобиль проехал 420 км, равно t1 часов. Тогда время, за которое второй автомобиль проехал ту же дистанцию, будет равно t1 + 1 час.

Используя формулу скорость = расстояние / время, получаем следующее уравнение для первого автомобиля:

V + 10 = 420 / t1

И уравнение для второго автомобиля:

V = 420 / (t1 + 1)

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Из первого уравнения можно выразить t1:

t1 = 420 / (V + 10)

Подставим это значение t1 во второе уравнение:

V = 420 / (420 / (V + 10) + 1)

Упростим выражение:

V = 420 / (420 + V + 10)

Раскроем скобки:

V = 420 / (V + 430)

Умножим обе части уравнения на (V + 430):

V(V + 430) = 420

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

V^2 + 430V = 420

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

V^2 + 430V - 420 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации.

Однако, для решения этого уравнения мы можем заметить, что 420 = 14 * 30, и 430 = 14 * 31. Таким образом, у нас есть два числа, сумма и произведение которых равны 430 и 420 соответственно. Эти числа равны 10 и 43.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для V: -10 и -43. Очевидно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому V = 43 км/ч.

Таким образом, скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым, равна 43 км/ч.