Question

Токарь обточил в первый день 10/31 всего числа деталей, во второй день 9/10 того, что выполнил в первый день, а в третий день - остальные детали, причем в третий день он обточил на 12 деталей больше, чем во второй. сколько деталей обточил токарь в каждый из трех дней?

Answer 1

 

Пусть х - это количество всего обточенных деталей. Тогда 

первый день 10/31 * х

второй день 9/31 * х

третий день 9/31 * х  + 12

 

 

  И сумма всех этих дней равна х

 

10/31 * х +  9/31 * х +  9/31 * х  + 12 = х

28/31 * х = х - 12

28х = 31х - 372

-3х = -372

х = 124

 

Тогда в первый день токарь обточил 40 деталей, во второй 36 деталей, в третий 48 деталей 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые токарь обточил в первый день, как х. Тогда количество деталей, которые он обточил во второй день, будет равно 9/10 от х. А количество деталей, которые он обточил в третий день, будет равно остатку после того, как он обточил детали в первые два дня.

Из условия задачи мы знаем, что токарь обточил в первый день 10/31 от общего количества деталей. Из этого следует, что:

х = (10/31) * общее количество деталей (уравнение 1)

Также, из условия мы знаем, что токарь обточил во второй день 9/10 того, что он сделал в первый день. То есть:

9/10 * х = общее количество деталей - х (уравнение 2)

И, наконец, мы знаем, что в третий день токарь обработал на 12 деталей больше, чем во второй день. То есть:

(x - (9/10 * х)) + 12 = х - (x - (9/10 * х)) (уравнение 3)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы должны найти общее количество деталей, используя уравнения 1 и 2, а затем подставить это значение в уравнение 3, чтобы найти количество деталей, обработанных в первые два дня.

Решая уравнения, мы получаем: общее количество деталей = 310 количество деталей, обработанных в первый день = (10/31) * 310 = 100 количество деталей, обработанных во второй день = (9/10) * 100 = 90 количество деталей, обработанных в третий день = 310 - 100 - 90 = 120

Таким образом, токарь обработал 100 деталей в первый день, 90 деталей во второй день и 120 деталей в третий день.