Question

Велосипедист и мотоциклист одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов и встретились через 12 мин.За сколько минут велосипедист проехал весь путь,если мотоциклист проехал его за 15 мин?

Answer 1

1 - это весь путь
1) 1 : 15 = 1/15 - скорость мотоциклиста
2) 1 : 12 = 1/12 - скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста
3) 1/12 - 1/15 = 5/60 - 4/60 = 1/60 - скорость велосипедиста
4) 1 : 1/60 = 1 * 60/1 = 60 минут потребовалось велосипедисту, чтобы проехать весь путь

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и В равно Х километров.

Представим, что скорость велосипедиста равна V километров в час, а скорость мотоциклиста равна М километров в час.

Так как они встретились через 12 минут (или 12/60 = 0.2 часа), то расстояние, которое проехал каждый из них, можно выразить по формуле расстояние = скорость x время.

Для велосипедиста: расстояние = V * 0.2 Для мотоциклиста: расстояние = М * 0.2

Мы также знаем, что мотоциклист проехал весь путь за 15 минут (или 15/60 = 0.25 часа), то есть его расстояние можно выразить так: расстояние = М * 0.25

Таким образом, мы получаем уравнение по расстоянию: V * 0.2 = М * 0.25

Теперь нужно учесть, что встреча произошла в момент, когда они проехали весь путь. То есть, сумма расстояний, которые они проехали, равна Х: (V * 0.2) + (М * 0.2) = Х

Мы также знаем, что мотоциклист проехал весь путь за 15 минут (или 15/60 = 0.25 часа), то есть его расстояние можно выразить так: М * 0.25 = Х

Теперь можно решить уравнения:

Сначала решим уравнение V * 0.2 = М * 0.25 относительно V: V = (М * 0.25) / 0.2

Подставим это значение V в уравнение (V * 0.2) + (М * 0.2) = Х: ((М * 0.25) / 0.2 * 0.2) + (М * 0.2) = Х

Раскроем скобки: (М * 0.25 * 0.2) / 0.2 + (М * 0.2) = Х

Упростим выражение: М * 0.25 + М * 0.2 = Х

Объединим слагаемые: М * (0.25 + 0.2) = Х

Упростим: М * 0.45 = Х

Теперь решим это уравнение относительно М: М = Х / 0.45

Теперь, если мотоциклист проехал весь путь за 15 минут, то его расстояние будет М * 0.25 = (Х / 0.45) * 0.25

Зная, что мотоциклист проехал весь путь за 15 минут и это равно расстоянию Х, получаем уравнение: (Х / 0.45) * 0.25 = Х

Упростим это выражение: (0.25 / 0.45) * Х = Х

Разделим обе части на Х: 0.25 / 0.45 = 1

Таким образом, велосипедист проехал весь путь за 1 минуту.

Ответ: велосипедист проехал весь путь за 1 минуту.