Question

Сколько четных трехзначных чисел,сумма цифр которых не более четыре

Answer 1

4/Задание № 1:

Сколько чётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых не более 4?

РЕШЕНИЕ: Если последняя цифра 0, то сумма двух оставшихся цифр не более 4. Возможны варианты: 100, 200, 110, 300, 210, 120, 400, 310, 220, 130. (10 чисел)

Если последняя цифра 2, то сумма двух оставшихся цифр не более 2. Возможны варианты: 102, 202, 112. (3 числа)

Итого 13 чисел.

ОТВЕТ: 13 чисел

Answer 2

Чтобы определить количество четных трехзначных чисел, сумма цифр которых не превышает четыре, можно использовать комбинаторику.

Чтобы число было трехзначным, оно должно начинаться с цифры от 1 до 9. Определим возможные варианты для каждой позиции в числе.

1. Первая цифра: может быть 1, 2 или 3 (так как сумма не может быть больше 4). 2. Вторая цифра: может быть любой цифрой от 0 до 9 (так как сумма цифр не ограничена). 3. Третья цифра: должна быть четной, чтобы число было четным. Может быть 0, 2, 4, 6 или 8.

Используя перестановки и комбинации, возьмем произведение всех возможностей: 3 * 10 * 5 = 150.

Таким образом, количество трехзначных четных чисел, сумма цифр которых не превышает 4, равно 150.