Question

Как правельно решать и черчить линейную функцию.Вот пример:y=0,2x

Answer 1

Для линейной функции нужны две точки. 
берём любые 2-е точки для х:
Пример:
х=1, то у=0,2*1=0,2
ставишь точки на координатной прямой х=1,у=0,2
вторая точка. допустим возьмём х=1,5. то у=0,2*1,5=0,3.
ставишь на координатно плоскости х=1,5, у=0,3

Answer 2

Решение и построение линейной функции \(y = 0,2x\) довольно просты. Линейная функция имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона (slope), а \(b\) - это y-интерсепт (y-intercept), т.е. точка пересечения линии с осью y.

Для функции \(y = 0,2x\) коэффициент наклона (\(m\)) равен 0,2. Это означает, что для каждого увеличения \(x\) на 1, \(y\) увеличится на 0,2.

Теперь мы знаем, что \(m = 0,2\). Чтобы найти \(b\), нужно определить точку пересечения линии с осью \(y\), то есть, когда \(x = 0\). Подставляем \(x = 0\) в уравнение и находим \(y\):

\[y = 0,2 \cdot 0 + b\] \[y = b\]

Таким образом, \(b = 0\).

Итак, уравнение линейной функции \(y = 0,2x\) может быть записано как \(y = 0,2x + 0\), но обычно константу \(b\), равную 0, опускают, и функцию записывают просто как \(y = 0,2x\).

Теперь построим график. Линейные функции графически представляют собой прямые линии. Так как у нас \(y = 0,2x\), это означает, что при увеличении \(x\) на 1, \(y\) увеличится на 0,2. Также, если уменьшить \(x\) на 1, то \(y\) уменьшится на 0,2.

Чтобы построить линию, выберем несколько значений \(x\), найдем соответствующие значения \(y\) с помощью уравнения, и проведем линию через эти точки. Например:

\[ \begin{align*} x &= 0, \quad y = 0,2 \cdot 0 = 0 \\ x &= 1, \quad y = 0,2 \cdot 1 = 0,2 \\ x &= 2, \quad y = 0,2 \cdot 2 = 0,4 \\ \end{align*} \]

Теперь мы имеем три точки: (0, 0), (1, 0,2) и (2, 0,4). Проведем линию через эти точки, и получится график линейной функции \(y = 0,2x\).