Question

А) 4 1/6•3 3/5; б) 1 2/13:1 4/11; в) 2 2/3•1 1/8:6 2/3.

Answer 1

Надеюсь, что все видно.

Answer 2

Давайте решим каждое выражение по очереди:

а) 4 1/6 * 3 + 3/5

Чтобы упростить эту операцию, сначала переведем смешанную дробь (4 1/6) в неправильную дробь. Умножим целую часть (4) на знаменатель (6) и прибавим числитель (1), получив 25/6. Теперь у нас есть: 25/6 * 3 + 3/5.

Умножим 25/6 на 3: (25/6) * 3 = 75/6. Затем добавим 3/5: 75/6 + 3/5.

Для сложения этих двух дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 30, так как 6 и 5 делятся на 30.

Приведем 75/6 к общему знаменателю 30, умножив числитель и знаменатель на 5: (75/6) * (5/5) = 375/30.

Приведем 3/5 к общему знаменателю 30, умножив числитель и знаменатель на 6: (3/5) * (6/6) = 18/30.

Теперь у нас есть: 375/30 + 18/30 = 393/30.

Но мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 3. Получим: 393/30 = 131/10.

Итак, ответ на выражение а) равен 131/10.

б) 1 2/13 : 1 4/11

Снова переведем смешанную дробь (1 2/13) в неправильную дробь. Умножим целую часть (1) на знаменатель (13) и прибавим числитель (2), получив 15/13. Теперь у нас есть: 15/13 : 1 4/11.

Чтобы разделить две дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. То есть, 15/13 * 11/14.

Умножим числители и знаменатели: (15/13) * (11/14) = 165/182.

Итак, ответ на выражение б) равен 165/182.

в) 2 2/3 * 1 1/8 : 6 2/3

Снова переведем смешанную дробь (2 2/3) в неправильную дробь. Умножим целую часть (2) на знаменатель (3) и прибавим числитель (2), получив 8/3. Теперь у нас есть: 8/3 * 1 1/8 : 6 2/3.

Чтобы решить это выражение, мы сначала умножим 8/3 на 1 1/8, а затем поделим результат на 6 2/3.

Умножим 8/3 на 1 1/8: (8/3) * (9/8) = 72/24.

Теперь нам нужно разделить 72/24 на 6 2/3. Чтобы разделить две дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. То есть, (72/24) * (3/20).

Умножим числители и знаменатели: (72/24) * (3/20) = 216/480.

Итак, ответ на выражение в) равен 216/480.

Пожалуйста, обратите внимание, что дроби в ответах могут быть еще упрощены, если их числитель и знаменатель имеют общие делители.