Question

В равностороннем треугольнике ABC проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника ABC , если BM=4,2 Помогите пожалуйста! Буду очень благодарна!

Answer 1

Периметр треугольника равен 25.2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать свойства равностороннего треугольника.

1. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Обозначим длину каждой стороны треугольника ABC как а.

2. Медиана треугольника делит другую сторону пополам и проходит через вершину треугольника и середину противоположной стороны.

3. В равностороннем треугольнике медиана, проходящая через вершину, делит треугольник на два равных треугольника.

Таким образом, если BM = 4,2, то AM = 4,2 также.

Поскольку AM является медианой, то это означает, что AM делит сторону BC пополам. То есть, BC = 2 * AM = 2 * 4,2 = 8,4.

Теперь мы знаем длину всех сторон треугольника: AB = BC = CA = 8,4.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, периметр равностороннего треугольника ABC равен:

AB + BC + CA = 8,4 + 8,4 + 8,4 = 25,2.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 25,2.

Answer 3

Рассмотрим равносторонний треугольник ABC.

Медиана AM разделяет медиану BM пополам, поэтому BM = 2 * AM.

Также известно, что BM = 4,2.

Подставим это значение в уравнение:

4,2 = 2 * AM

Разделим обе части уравнения на 2:

2,1 = AM

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, нам нужно знать длину стороны треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, поэтому длина любой стороны равна длине медианы.

Таким образом, длина стороны треугольника равна AM = 2,1.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому периметр треугольника ABC равен 3 * AM.

Подставим значение AM:

Периметр = 3 * 2,1 = 6,3

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 6,3.