Question

Катер проплыл по реке от пристани А до пристани В и вернулся назад.От А до В катер шел 2 часа.Через 2,5часа после выхода катера от пристани В ему оставалось пройти до пристани А еще 3 км.Найдите расстояние между пристанями,если скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 1

Пусть х - собственная скорость катера, тогда его сокрость по течению будет -  х+3, а против течения - х-3.
Уравнение:
(х+3)•2=(х-3)•2,5+3
2х+6=2,5х-7,5+3
2х-2,5х=-7,5+3-6
0,5х=10,5
х=21км/час  -собственная скорость катера
2) (21+3)•2=48км -  расстоянияние между пристанями
 Ответ: 48 км.

Answer 2

пусть х-собственная скорость катера,

тогда его скорость по течению х+3 ,а против течения х-3.

так как катер шел по реке,то есть по течению 2 часа значит расстояние он прошел 2(х+3)=2х+6 километров.

против течения катер шел 2,5 часа то есть это расстояние 2,5(х-3)=2,5х-7,5 и еще осталось 3 км, значит расстояние против течения общее 2,5х-7,5+3=2,5х-4,5

приравням все это так как расстояние одинаковое.

2х+6=2,5х-4,5

-0,5х=-10,5

0,5х=10,5

х=21км/ч - собственная скорость катера.

расстояние между пристанями равно 2х+6=2*21+6=42+6=48 км

Answer 3

Пусть расстояние между пристанями А и В равно Х километров. Тогда время пути катера от А до В будет 2 часа и время пути обратно будет также 2 часа. Общее время движения катера составит 4 часа.

Когда катер отправился от пристани В, он уже прошел 2,5 часа и оставшийся до пристани А участок составляет 3 км.

Для решения задачи воспользуемся формулой s = v * t, где s - пройденное расстояние, v - скорость, t - время.

Итак, из первого условия задачи следует, что с учетом скорости течения реки, катер прошел расстояние Х в течение 2 часов, то есть (Х - 3) = (v + 3) * 2.

Из второго условия задачи следует, что за 2,5 часа катер успел пройти расстояние 3 км, то есть 3 = (v - 3) * 2,5.

Решаем полученные уравнения: Х - 3 = 2v + 6 3 = 2,5v - 7,5

Упростим уравнения: Х = 2v + 9 2,5v = 10,5 v = 4,2

Подставляем значение скорости (v) в первое уравнение и находим Х: Х = 2 * 4,2 + 9 Х = 8,4 + 9 Х = 17,4

Таким образом, расстояние между пристанями А и В составляет 17,4 км.