Question

В новогодней гирлянде 28 лампочек лампочки идут в таком порядке одна жёлтая две зелёных три жёлтых четыре зелёных и тд какого цвета 15-ая лампочка?Сколько всего зелёных лампочек в гирлянде?

Answer 1

Всего=28 лампочек
Жёлтая=1
Зелёных=2
Желтых=3
Зёлёных=4
Решение:
1 жёлтая 
2, 3 зелёная
4, 5, 6 жёлтая 
7, 8, 9, 10 зелёная
11, 12, 13, 14, 15 жёлтая

Answer 2

Чтобы определить, какого цвета 15-ая лампочка, нужно пронумеровать все лампочки по порядку.

1 - жёлтая 2, 3 - зелёные 4, 5, 6 - жёлтые 7, 8, 9, 10 - зелёные ... 15-ая лампочка будет зелёной.

Теперь рассмотрим количество зелёных лампочек в гирлянде. Мы видим, что первая лампочка зелёная, а далее повторяется шаблон: появляются две зелёные лампочки, затем появляются три жёлтых, затем снова четыре зелёных и так далее.

У нас есть последовательность: 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10...

Мы видим, что каждое второе число в последовательности является зелёным. Количество зелёных лампочек можно выразить через формулу: количество зелёных лампочек = (номер лампочки - 1) / 2

15-тая лампочка будет зелёной, поэтому в гирлянде всего 14 зелёных лампочек.