Question

Туристы прошли 10% намеченного пути. Если бы они прошли еще 8км,то одолели бы половину намеченного пути.Определите длину всего пути.

Answer 1

Половина это 50 процентов. Значит, на сколько процентов составляют 8км: 50-10=40процентов. Теперь найдем сколько процентов составляет 1 км. Для этого 40:8=5 процентов один км. Теперь чтобы получить весь путь домножим один км на количество процентов ( т к 100:5=20) значит 1*20=20км Ответ:20 км

Answer 2

Давайте обозначим длину намеченного пути за \( x \) км. Тогда туристы прошли 10% этого пути, что составляет \( 0.1x \) км. Если бы они прошли еще 8 км, то общий пройденный ими путь составил бы \( 0.1x + 8 \) км.

Условие гласит, что эта дистанция равна половине намеченного пути:

\[ 0.1x + 8 = \frac{1}{2}x \]

Теперь решим уравнение относительно \( x \):

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2 \cdot (0.1x + 8) = x \]

Распределение:

\[ 0.2x + 16 = x \]

Теперь вычтем \( 0.2x \) из обеих сторон:

\[ 16 = 0.8x \]

Теперь разделим обе стороны на 0.8, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{16}{0.8} = 20 \]

Итак, длина всего пути составляет 20 км.